Poussée de la balle qui sort du canon contre recul de l'arme

Sage réponse de tortukitu.
Le recul au départ du coup est une question de quantité de mouvement. C'est-à-dire de produit de la masse par la vitesse. C'est ce qui détermine les mises en mouvement relatives de la balle et de l'arme parce que les deux ensembles sont immobiles au moment de la mise à feu de la poudre.
En revanche, l'action du projectile sur la cible est une question d'énergie cinétique*, puisqu'il s'agit d'un mobile qui vient frapper quelque chose d'immobile.
Un gilet pare-éclats comme ceux dont disposaient mes soldats en faction, en Bosnie par exemple, pesaient autour de 20 kg. Les bonshommes autour de 70 à 80 kg. Une balle de 9 para pèse un petite dizaine de grammes. L'ensemble immobile d'autour de 90 à 100 kg, protégé par un gilet pare-éclat à plaques dures en Kevlar et céramique absorbe le choc surtout s'il s'y attend. Si on ne s'attend pas au choc, on peut très bien être bousculé. Mais on ne vole pas forcément au sol.
En revanche, sans protection, les effets d'une balle de 9 para sont assez dévastateurs, même si on ne meurt pas forcément d'une blessure par balle de 9 et encore moins par balle de 11,43. Mais c'est parce que l'énergie cinétique se répand dans le corps avec une onde de choc qui secoue les organes. À courte portée, bien sûr.

Dans toute équation de physique,il faut comparer les résultats en utilisant les unités pour lesquelles les formules ont été établies.
En physique la masse est en kilogrammes, la vitesse en mètres par seconde donc :

Quantité de mouvement
P = m(kg) x v(m/s) ce qui fait que la quantité de mouvement P s'exprime en kg m/s (kilogramme-mètre par seconde)

Énergie cinétique
E_c = 1/2 m x v² ce qui fait que que l'énergie cinétique s'exprime en kg m/s² (kilogramme-mètre par seconde carrée)

Il est donc très difficile de comparer les deux grandeurs qui ne comparent pas du tout les mêmes choses. La quantité de mouvement ne représente pas de l'énergie mais la réaction des deux masses soumises à la même quantité d'énergie et celle de de deux mobiles avec des masses différentes mis en mouvement par une source d'énergie qui agit sur les deux mobiles en même temps, avec la même direction celle du tir dans le cas qui nous occupe mais des sens opposés (L'un vers l'avant (balle) l'autre vers l'arrière (arme).
L’énergie cinétique décrit la quantité d'énergie qui est transportée par un mobile d'une certaine masse à un moment donné et qui va s'appliquer à la cible.
Si on veut avoir une comparaison approximative, il faut appliquer la formule de la quantité de mouvement à la balle et au bonhomme équipé de son gilet pare-éclat avec, comme donnée de vitesse, celle du mobile au moment de l'impact. En effet, comme la vitesse est variable au cours du vol il faut prendre en compte l’énergie cinétique au moment de l'impact et celle-ci est fonction de la vitesse de la balle. Applique donc la formule P = m x v au couple balle - cible et tu verras que la quantité de mouvement à l'arrivée est toujours inférieure ou au pire égale à celle du départ.

Une blessure dans un membre peut assez souvent être peu douloureuse sur le moment. Outre le phénomène psychologique instinctif de refus de l'événement, il existe aussi une paresthésie, c'est à dire une insensibilisation, par le choc qui se résorbe lorsque le corps reprend la sensibilité. Un peu comme quand se dissipe une anesthésie locale, chez le dentiste par exemple.
Expérience vécue en 1970.

La pression se mesure en bar et sous-multiples. La balle sort du canon parce que les gaz exercent une pression sur la balle. Cette pression se disperse dès la sortie du canon et la balle continue son vol, ralentie par les forces de frottement de l'air. En lançant la balle, les gaz ont transmis de l'énergie à la fois à la balle et au lanceur. La masse du lanceur additionnée à celle du tireur est largement plus forte que celle de la balle. Les deux ensembles se sont vu infliger la même quantité de mouvement. Mais la vitesse à laquelle est propulsé l'ensemble arme tireur est beaucoup plus faible que celle avec laquelle part la balle de quelques grammes.
Une fois que la balle arrive sur la cible, soit elle peut entrer dedans, soit elle ne peut pas en raison du blindage. Si le blindage est une rondelle de petite taille, la balle transmet l'énergie qu'elle a encore à la rondelle et si la viande est trop faible pour arrêter le rondelle, elle accueille au chaud la rondelle de blindage et la balle. La pression exercée sur la viande a eu raison de sa résistance. Cette pression est donnée par le rapport de la force qui s'exerce sur la rondelle à la surface de celle-ci :
où P est la pression exprimée en bar, F est la force exprimée en newton et S est le surface exprimée en m².
Le bar est la pression exercée par une force de 1 newton sur une surface d'une superficie de 1 m².
Si la balle arrive sur une plaque de blindage qu'elle ne parvient pas à percer et qui représente une masse lourde appuyée par une grande surface sur le corps qu'elle protège, la force qu'exerce la balle sur le blindage en lui transmettant sont énergie cinétique n'est pas suffisante pour générer une pression qui écraserait la cible. P = f / S rappelons-le la force que transmet une balle de 10 grammes lancée sur un pare-éclats de 15000 grammes avec une énergie cinétique se réduisant ne peut pas générer une pression insurmontable et la quantité de mouvement qui se génère dans la cible ne risque même pas de la faire sérieusement trébucher.

Le poids, qui est la force d'attraction de la terre sur une masse s'exprime en newtons. 1 newton est la force d'attraction que la terre exerce sur une masse de 1 kg :
où P est le poids exprimé en newton (à propos : on prononce "neuton", en français), m est la masse exprimée en kilogrammes et g est l'accélération due à la pesanteur exprimée en m/s² (mètre par seconde carrée). Sous nos latitudes, g = 9,81 m/s²

Si on applique cette formule : 1 newton = 1 kg x 9,81 ou 1 newton = 1000 g x 9,81 ce qui fait que 1 newton ~ 102 grammes-poids.

En effet, on parle de gramme-poids dans le cas où au lieu d'utiliser une balance pour mesurer une masse on utilise un peson. Dans le commerce, on achète et vend les pondéreux au "poids" mais en fait si on se sert d'une balance on mesure une masse, c'est-à-dire une quantité de matière, parce que la balance est un comparateur de masses : sur un plateau on place la masse à mesurer et sur l'autre, des "poids" qui sont en fait des masses de laiton, de fonte ou de plomb - voire d'aluminium pour les trébuchets - étalonnées en kilogrammes et sous-multiples. Donc avec une balance on mesure des masses et la masse s'exprime en kilogrammes, multiples et sous-multiples.
Le peson mesure l'allongement d'un ressort sous l'effet de l'attraction de la terre sur une masse. Le peson mesure une force : le poids. Il devrait donc être étalonné en newtons. Par commodité, on considère qu'il mesure en kilogrammes, mais on parle, lorsqu'on veut être rigoureux de "kilogrammes-poids" parce que le poids de la masse mesurée varie avec la latitude et l'altitude.
Voici une expérience intéressante pour nous tireurs. Prenons un flacon de poudre noire avec ses 500 grammes de poudre et pesons-le sur une balance Roberval précise : le flacon pèse 500 g + la masse du flacon. Pesons-le maintenant avec une "balance" électronique étalonnée pour l'endroit où nous sommes : on trouve le même résultat, 500g + le poids du flacon.
Transportons-nous à 5000 m d'altitude aux championnats de tir de Cuzco. Recommençons l'expérience et là, surprise, la balance donne le même résultat que dans la plaine en France, mais le peson nous donne un poids inférieur à ce qu'il nous avait donné dans la plaine. Donc si on ne fait pas attention et si on ne ré-étalonne pas sa "balance" électronique, on met plus de poudre qu'on ne le devrait.
Parce que ce qui compte en matière de poudre pour le tir, c'est la masse de matière et non le poids que la terre exerce sur la poudre... Étonnant, non ?